akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Category:

Задача о жемчужинах

Прелестная задача, раньше мне не попадалась. Из "Загадки Ферма" Виолант-и-Хольца. В отличие от загадки Ферма, эту задачку можем и мы решить.

Мальба Тахан (этот псевдоним носил Жулио Сезар де Мелло и Соуза) в своей книге «Человек, который считал», изданной в 1949 году, предлагает очень красивую задачу. «Некий раджа оставил дочерям некоторое число жемчужин и повелел разделить их так: старшей дочери полагалась одна жемчужина и одна седьмая часть оставшихся, второй — две жемчужины и седьмая часть оставшихся, третьей — три жемчужины и одна седьмая часть оставшихся, и так далее для всех остальных дочерей. Младшие дочери обратились к судье, заявив, что этот способ совершенно несправедлив по отношению к ним. Судья славился умением решать задачи и быстро ответил, что просительницы ошибаются и что распределение, предложенное раджой, совершенно справедливо и честно. Судья был прав. После того как были поделены все жемчужины, оказалось, что каждой из дочерей досталось одинаковое число жемчужин. Сколько же было жемчужин и сколько дочерей было у раджи?»
UPD. Цитата оттуда же:
Здесь красота задачи сочетается с красотой ее решения. Наследство в 36 драгоценных жемчужин досталось 6 прекрасным девушкам, 6 — совершенное число, а 36 — квадрат совершенного числа.
Совершенное число - это число, равное сумме своих делителей, отличных от него самого: 6, 28, 496, 8128, 33 550 336... и тд.
Tags: Задачи
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 18 comments