akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Categories:

Решение задач на проценты (из пред. поста)

1. Варвара сначала уменьшила свой вес на 25 % (т.е. на 1/4), затем увеличила на 20 %, (т.е. на 1/5), потом сбавила на 10%, (1/10) и наконец на 20 же процентов (1/5) увеличила. Что произошло с ее весом в итоге? Плохое решение: сложить эти проценты (или дроби) с соответствующими знаками и получить, что в итоге ее вес увеличился на 5 % (или 1/20). Почему это решение неправильно? Потому что проценты берутся каждый раз от нового веса - того, который у нее был в начале соотв. сезона, - так что складывать их нельзя.
Правильное решение: если 1 марта Варвара весила Х кг, то к 1 июня ее вес стал равен 75 % этого числа. К первому сентября к первоиюньскому весу прибавилась одна его пятая часть, т.е. (75:5=15) 15 % первоначального веса. Стало 90%. К первому декабря она лишилась одной десятой этого нового веса, т.е.девяти процентов первоначального. Итак, к началу зимы вес Варвары составляет 81% того, который был у нее 1-го марта. Хороший результат, если бы только она смогла его удержать.
И наконец к новой весне к весу нашей дамы добавилась одна пятая. Еще раз: к 81 проценту первоначального Х добавилась одна пятая (этих процентов), т.е.16, 2 процента. Таким образом к концу испытаний вес составляет 97,2% первоначального, т.е. Варвара сбросила 2, 8%. Это и есть ответ.
2.Почему при решении такой простой на вид задачи получаются неправильные решения? Путаница возникает из-за того, что проценты берутся не от того числа, от какого надо. Когда мы говорим, что А больше (или меньше) В на столько-то процентов, то всегда имеются в виду проценты В - того числа, с которым сравнивают. Например, если у Сережи сто рублей, а у Володи 80, то у Сережи на 25% больше, чем у Володи, а у Володи на 20% меньше, чем у Сережи.
В соответствии с этим и решаем. У Коли Х рублей. У Васи 120 процентов этой суммы. А у Пети сколько ("процентов этой суммы")? У Васи на 20 % меньше, чем у Пети, т.е. у него имеется 4/5 Петиных денег. То есть: двадцать Петиных процентов для Васи составляют 25%. А для Коли сколько процентов в этой сумме? Колин процент еще легче, он равен 5/6 Васиного, так что 25 Васиных процентов равны 30 Колиным. (Еще раз: разница между суммами Пети и Васи составляет 20% от Петиных денег, 25% от Васиных и 30% от Колиных)
У Пети в полтора раза (или на 50%) больше денег, чем у Коли.
Тут несколько дней назад г-н ректор МГУ не совсем правильно подсчитал проценты. А уметь их считать небесполезно, жызнь такая, мало ли - тут ты процент куда-нибудь отстегнешь, там, наоборот, тебе обломится...
Tags: Задачи
Subscribe

  • Русско-польские отношения

    Наши пристрастия - вещь прихотливая. Вот польский язык мне всегда нравился и притягивал к себе, а очень на него похожий чешский почему-то интереса…

  • (no subject)

    Поступают время от времени от наших западных партнеров упреки - дескать, многие слова нашего великого языка произносить им трудно. Льюиса Кэррола вон…

  • (no subject)

    Фауст Что там белеет? говори. Мефистофель Корабль испанский трехмачтовый, Пристать в Голландию готовый: На нем мерзавцев сотни три, Две обезьяны,…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 10 comments

  • Русско-польские отношения

    Наши пристрастия - вещь прихотливая. Вот польский язык мне всегда нравился и притягивал к себе, а очень на него похожий чешский почему-то интереса…

  • (no subject)

    Поступают время от времени от наших западных партнеров упреки - дескать, многие слова нашего великого языка произносить им трудно. Льюиса Кэррола вон…

  • (no subject)

    Фауст Что там белеет? говори. Мефистофель Корабль испанский трехмачтовый, Пристать в Голландию готовый: На нем мерзавцев сотни три, Две обезьяны,…