akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Легкая логическая задача

По одному запутанному делу участковому Васе пришлось допрашивать трех уличных хулиганов: Гошу, Пашу и Вшивого. При этом Гоша доверительно шепнул начальнику, что Паша все врет, Паша обвинил во лжи Вшивого, а тот кричал, что нельзя верить ни единому слову Паши и Гоши. 
Но Вася был не промах и хорошо знал эту публику: хулиганы с Нижней улицы отличались тем, что или врали в каждом слове, или уж всегда говорили все как есть. И так как он был силен в логике, то моментально понял, кому можно верить.
Кто же из допрашиваемых говорил правду? Ответ должен сопровождаться возможно более кратким обоснованием.
UPD. Излагаю полное решение задачи
Логически представимы следующие ситуации:
1. Все трое говорят правду.
2. Все трое лгут
3. Какие-то двое говорят правду, а третий лжет.
4. Кто-то один говорит правду, а остальные двое лгут.
Рассмотрим их.
1. Невозможно, раз каждый обвиняет кого-то во лжи.
2. Невозможно, потому что если лжет Вшивый, то кому-то из пары Паша-Гоша можно верить
3. Невозможно, ибо в каждой из трех возможных пар: Паша-Гоша, Паша-Вшивый и Гоша-Вшивый кто-то кого-то обвиняет во лжи.
Остается четвертая возможность. Предположения, что правду говорят Гоша или Вшивый, приводят к противоречию, как это показано в решениях old_greeb  и nadjavandelft . Единственная непротиворечивая ситуация - когда правдив Паша.
Tags: Задачи
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 29 comments