akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Category:

Маленький парадоксик

Этот парадокс (описание которого заимствую у любимого М. Гарднера) конечно, не может сравниться по глубине пробуждаемых им мыслей, например, со знаменитым парадоксом Ньюкомба или подобными - но мимолетного размышления все же, кажется, заслуживает. 
Понятно, чем привлекают людей всякие лотереи - надеждой, заплатив небольшую сумму, которую не слишком жалко потерять, выиграть нечто привлекательное и дорогое. При этом все понимают, что шанс на крупный выигрыш весьма мал - но все-таки не равен нулю, выигрыш физически возможен - на каковой факт все и ловятся, принося устроителям лотереи крупные барыши. Это игра несправедливая, в ней выигрыш одной из сторон предопределен.
А что бы мы сказали, если бы нам предложили игру, в которой вероятность выигрыша равна половине, причем выигрыш больше возможного проигрыша? Ясно, что это тоже несправедливая игра, но несправедливая в нашу пользу  -  есть прямой смысл  на это предложение согласиться. Если часто играть в такую игру, мы со временем окажемся в крупном плюсе, не так ли? Но только кто ж нам такое предложит? - дураков нет.
Петя и Коля, типичные представители т.н. офисного планктона,  встретились за столиком кафе с математиком Васей, который предложил им игру:
- Выложите на стол из кошельков всю наличность, которая у вас при себе. У кого из вас двоих  окажется меньше - тот выиграл и забирает все.
Петя рассудил так: мы с Колей - люди примерно одного достатка и схожих привычек, так что нет причин считать, что выиграть у меня больше шансов, чем проиграть, или наоборот. Разумно считать, что вероятность выигрыша для меня - одна вторая. Но при этом величина выигрыша заведомо больше возможного проигрыша - предложенная игра для меня выгодна, я соглашаюсь.
Парадокс в том, что ведь и Коля рассудил точно так же. Каждый из игроков решил, что игра выгодна именно для него. Но ведь так не бывает. Они рассуждали неправильно?
Tags: Задачи
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 24 comments