akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Category:

Две легкие, детские

1. Как многие из вас наверняка слышали, простыми числами-близнецами называется пара простых чисел, отличающихся на 2. Другими словами, два простых числа - близнецы, если это последовательные нечетные числа. Таких пар много: 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, ... 821 и 823, ... Существует весьма правдоподобная гипотеза, что таких пар бесконечно много, но доказать ее пока не удалось. Ладно.
Это была присказка.
А вот тройняшки: 3,5,7 - ТРИ простых и притом последовательных нечетных числа.
Доказать, что другой тройки из последовательных нечетных чисел, являющихся простыми, не существует. Это просто, Перельманом для этого быть не надо.

2. На Ивана Царевича напал Змей Горыныч и его сынок, змееныш, оба трехголовые, пышущие  огнем из каждой пасти. Ударом волшебного меча-кладенца царевич может отсечь кому-то из них либо голову, либо разом две. Если Змею отрубить голову - немедленно вырастает новая, если отрубить голову змеенышу, у него немедленно отрастают две новых головы, если змеенышу отрубить разом две головы, то новая голова вырастает у его папаши. А вот если одним ударом срубить две головы большого Змея - ни у кого ничего не вырастает.
Как прикончить обоих  и каково минимальное число ударов, которое для этого потребуется? 
Tags: Задачи
Subscribe

  • 1 апреля 2009

    Обращенный месячный серп светлел на небе. Робкое полночное сияние, как сквозное покрывало, ложилось легко и дымилось на земле. Леса, луга, небо,…

  • 29 марта

    В этот день 263 года назад в городе Аяччо, в семье юриста, принадлежащего к знатному роду, родился интересный человек. Он получил юридическое…

  • Ура!

    2008-09-10 08:47:46 РОССИЙСКИЕ МАТЕМАТИКИ АРНОЛЬД И ФАДДЕЕВ ПОЛУЧИЛИ В ГОНКОНГЕ "АЗИАТСКУЮ НОБЕЛЕВСКУЮ ПРЕМИЮ" Владимир Арнольд и…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 17 comments

  • 1 апреля 2009

    Обращенный месячный серп светлел на небе. Робкое полночное сияние, как сквозное покрывало, ложилось легко и дымилось на земле. Леса, луга, небо,…

  • 29 марта

    В этот день 263 года назад в городе Аяччо, в семье юриста, принадлежащего к знатному роду, родился интересный человек. Он получил юридическое…

  • Ура!

    2008-09-10 08:47:46 РОССИЙСКИЕ МАТЕМАТИКИ АРНОЛЬД И ФАДДЕЕВ ПОЛУЧИЛИ В ГОНКОНГЕ "АЗИАТСКУЮ НОБЕЛЕВСКУЮ ПРЕМИЮ" Владимир Арнольд и…