akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Categories:

Три задачки

Первая - простая, нетрудная, очень изящная, геометрическая, не требующая никаких особенных знаний. Надо знать, что такое трапеция и чему равна площадь треугольника - вот, пожалуй, и все.
Вторая - хитрая - для математиков - вдруг сюда забредет кто-нибудь из них .
Третья - хорошо известная загадка - для всех, включая детишек. Мне она нравится - помещаю в надежде, что вдруг кто-нибудь ее еще не слышал и захочет подумать.

1. Трапеция поделена диагоналями на четыре треугольника. Площади двух из них известны и обозначены буквами А и В.

Найти площадь трапеции.

2. Сумма неких трех чисел равна шести, сумма их квадратов восьми и сумма кубов пяти. Чему равна сумма их четвертых степеней? (Можно найти и сами эти числа, если есть желание, но это необязательно)

3. Молодой человек едет в маленькой двухместной машине поздно вечером. Погода ужасная - ливень, град, ветер. Он проезжает мимо автобусной остановки и видит троих, которые, видимо, давно уже ждут автобуса - а он, возможно, в такую погоду и не придет. Одна из этих троих - старая женщина, которая явно очень плохо себя чувствует: держится за сердце и хватает ртом воздух. Во втором он узнает старого верного друга, когда-то спасшего ему жизнь. Третья - молодая девушка, и он с первого взгляда понимает, что именно ее искал всю жизнь и не простит себе, если потеряет. А в машине, повторяю, кроме водителя поместится только один человек.
Кого он должен посадить в машину?
.

UPD. Все громадные молодцы. Все получают почетные дипломы. Три человека - особые дипломы с отличием: tal_gilas - за благородную настойчивость, kohomologie - за то, что и математические задачи не остались без решения, ant_trans - за самое оригинальное и в то же время превосходное решение третьей задачи.
UPD-2 Дополнение: о второй задаче.
Итак, искомая сумма четвертых степеней равна нулю. Что касается самих этих чисел, то их можно найти, хотя и не хочется. Тем не менее, кубическое уравнение, корнями которого они являются, по условиям задачи составить проще простого - ну и о формуле Кардано мы что-то краем уха слышали. И вот они, эти три числа, кому интересно (одно вещественное и парочка комплексно-сопряженных):


Всевидящее Око
Tags: Задачи
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 51 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →