September 8th, 2009

borzoi sobaka

Задача - простая, но хитрая

Царевич Аленделон решил освободить царевну Маврушу, которую держит взаперти в своей башне злой волшебник Косорот. От дворца царевича к этой башне ведет прямая дорога длиной сто (100) километров. А любимый конь царевича  как раз захромал, так что он пустился в путь пешком с максимальной скоростью, на которую был способен: 5 км/час. После недолгих, но утомительных  вычислений он установил, что если будет идти без отдыха, то доберется до башни за двадцать часов. Усталости он не знает, сил у него невпроворот, в отдыхе не нуждается, идет, как заведенный.Collapse )

borzoi sobaka

Решение задачи и попутные замечания.

За первый час наш красавец  проходит двадцатую часть всего расстояния. При всех дальнейших растяжениях пути этот отрезок по-прежнему будет равен одной двадцатой пути, хоть и удлинившегося, - поскольку пройденная часть будет растягиваться вместе со всей дорогой. Запомним это.
Collapse )
UPD. Для тех, кто понял решение, внесем в условия задачи некоторое усиление. А именно: как мне стало известно, на самом деле все было еще хуже. Злой Косорот не только растягивал дорогу каждый час на 100 км, нет, мало этого - он еще и прынца нашего злодейскими чарами  превратил в маленького червячка - так что, оказывается, Аленделон не шел со скоростью 5 км/час, а полз со скоростью 5 см/час. И все равно дополз!
Но, конечно, полз он долго. Мавруша прямо извелась вся.