akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Categories:

Суховатый математический юмор

Листая на днях один переводной сборник занимательных математических задач, я обратила внимание на такую странноватую  задачу.
Но прежде, чем ее формулировать, надо сказать, что такое простые числа-близнецы. Простым числом называется такое целое положительное число, которое не имеет целых делителей, кроме самого себя и единицы. (Остальные числа называются составными. Единица - не простое и не составное, у нее особый статус, 2 - простое, 3, 5 и 7 - тоже, 9 - составное, потому что делится на 3, 15 тоже составное, а 17 и 19 - простые и тд). А простые числа-близнецы - это пара простых чисел, которые отличаются на 2. Например, 3 и 5,  11 и 13, 29 и 31, 41 и 43 и т.д. Существует  недоказанное, но очень правдоподобное предположение, что таких пар бесконечно много: известны пары  близнецов, громаднейших по величине. Но вот в общем виде доказательство никак не дается в руки - ситуация характерная для теории чисел. Но это все присказка.
Так вот, задача была такая: известно, что длины обоих катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника выражаются целыми числами. Доказать, что длины катетов не могут быть парой простых близнецов.
(Надо ли напоминать теорему Пифагора? Если a и b- катеты, а c - гипотенуза, то a2 + b2 = c2 )

Задания такие.
1.(второстепенное) Решить задачу, она вполне легкая и детская.
2. (главное) Это касается оценки задачи, которая зависит от настроения решающего. Если оно хорошее, то задача должна быть названа смешной. Если плохое, то задача плохая. В очень плохом настроении можно даже сказать, что это  пример того, какой не должна быть математическая задача.
Почему?
Tags: Задачи
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments