akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Легкие задачи

Решаются устно, без карандаша и бумаги, за секунду. Познаний, превышающих математический багаж гуманитария,  не требуют.

1. Удивительное число.
Есть такое странное число с удивительным свойством: если из него вычесть 119, а остаток на 119 же умножить, то результат будет такой же, как если вычесть из этого числа 231 и остаток умножить на 231. Найти это число.

2. Внутри круга радиусом 1 см  отмечено два миллиона точек. Доказать, что существует прямая, пересекающая этот круг и делящая его на две части, в каждой из которых лежит ровно по миллиону отмеченных точек.
UPD. может числа кого-то напугали? Радиус круга на самом деле не имеет никакого значения, это я для наглядности:)). А число точек, если миллионы пугают, можно взять и поменьше, Пускай их будет сто, а в каждой из двух частей по пятьдесят.
UPD-1. Ладно, вот travellersjoyсчитает, что со второй задачей я перегнула палку, слишком трудная. Пускай тогда она до завтра повисит, может все же решит кто-нибудь, а взамен такую предлагаю, эта будет всем по силам для устного решения за секунду:
Есть еще одно странное число с таким уникальным свойством: если его седьмую часть умножить на его же одиннадцатую часть, то получится аккурат само же это число. Назовите его. 
UPD-2 . Изложено решение задачи с точками.
Tags: Задачи
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 38 comments