akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Categories:

Две задачи

Одна легкая (для второклассника), другая малость потрудней (для восьмиклассника, наверное).
1. Колоду из пятидесяти двух карт перетасовали, после чего разделили пополам -  на две части по 26 карт. Случайно оказалось, что все валеты и короли попали в первую половину, а все дамы во вторую. Чего больше: карт красной масти в первой половине или черных во второй?
2. Тюремные камеры расположены по одной стороне длинного коридора и имеют номера от 1 до 1000. В каждой находится одни узник. Замки в дверях камер устроены так: при повороте ключа запертая дверь отпирается, а незапертая запирается. Изначально все двери заперты.
Тюремщик решил устроить частичную амнистию в честь праздника  и поступил следующим образом. Для начала он прошел весь коридор и поворотом ключа отпер все двери. Потом он  вернулся к началу коридора и прошел его снова, поворачивая ключ в каждой второй двери. Потом - вернулся к началу и прошел заново, поворачивая ключ в каждой третьей двери. И т.д. - на n-ом шаге он возвращался к началу коридора и проходил его, поворачивая замок в каждой n-ой двери. Последним, очевидно, был тысячный шаг, когда он повернул замок в последней, тысячной двери.
Все узники, которые после этого оказались  в незапертых камерах, были отпущены. Сколько их было? Можете ли вы назвать номера их камер?
UPD. Изложены решения обеих задач.
Tags: Задачи
Subscribe

  • 16 (27) июля 1784 — 22 апреля (4 мая) 1839

    Помянем Дениса Васильевича в день его кончины. Замечательный был человек - воин, гусар, герой, патриот, весельчак, генерал, отец девяти детей - и ко…

  • 14 ноября (25 н. ст.) 1717

    Помянем Александра Петровича, 300 лет, как-никак, со дня рождения нынче стукнуло. Поэт был не последний, а человек уж какой был, такой и был - других…

  • (no subject)

    Валентина Алексеевна Синкевич о покойном Е. А. Евтушенко. Евтушенко был, конечно, и поэт и человек, что называется, на любителя - многим казался…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 15 comments

  • 16 (27) июля 1784 — 22 апреля (4 мая) 1839

    Помянем Дениса Васильевича в день его кончины. Замечательный был человек - воин, гусар, герой, патриот, весельчак, генерал, отец девяти детей - и ко…

  • 14 ноября (25 н. ст.) 1717

    Помянем Александра Петровича, 300 лет, как-никак, со дня рождения нынче стукнуло. Поэт был не последний, а человек уж какой был, такой и был - других…

  • (no subject)

    Валентина Алексеевна Синкевич о покойном Е. А. Евтушенко. Евтушенко был, конечно, и поэт и человек, что называется, на любителя - многим казался…