akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Category:

Последняя, чтобы уж добить тему

Когда я училась на матмехе, заместителем декана  был Виктор Павлович Скитович, тогда еще не доктор наук и не профессор.

      (1921 - 1995)
И странно: мы так любили распевать наши матмеховские песни - и "Раскинулось поле по модулю пять", и "Мы знаем: каждый полином богат хотя б одним корнём", и гимн "Мы соль земли, мы украшенье мира", и "Вероятностную", но не знали, что автором слов был именно В.П. Я узнала это гораздо позже.
Вот "Вероятностная". Ее полагается петь на мотив "Имел бы я златые горы", но неплохо получается и на мотив "Аллаверды".
На дне глубокого сосуда
Лежат спокойно N шаров.
Поочередно их оттуда
Таскают двое дураков.
Сие занятье им приятно,
Они таскают t минут.
И, взявши шар, его обратно
В сосуд немедленно кладут.
Ввиду условия такого,
Сколь вероятность велика,
Что первый был глупей второго,
Когда шаров он вынул k?


В память Виктора Павловича предлагаю последнюю в этом году задачу об урнах и шарах.

Имеются две урны. В одной из них лежит один шар, о котором мы знаем, что он может быть белым или черным с одинаковой     вероятностью.  В другой урне лежат один белый шар  и два черных. В первую урну добавили белый шар, встряхнули и наудачу вытащили один шар, который оказался белым. А теперь внимание - вопрос: 
Если мы хотим вытащить еще один белый шар, какая  стратегия даст бОльшую вероятность успеха: выбрать наугад одну урну из двух и из нее тащить шар, или сначала не глядя пересыпать все шары в одну какую-нибудь урну и тащить из нее?


UPD. Добавлено решение задачи.
Tags: mémoires, Задачи, Хорошие люди, матмех
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 15 comments