akula_dolly (akula_dolly) wrote,
akula_dolly
akula_dolly

Category:

Парадокс Льюиса Кэррола


        (1832 — 1898)

Бессмертный автор  "Алисы" был, как известно, профессором математики в Оксфорде. Среди его математических достижений имеется и такое:
Задача. В урне лежат два шара, о которых известно только то, что каждый из них может  с равной вероятностью быть  либо белым, либо черным. Установить цвет шаров, не вынимая их из урны.
Решение.  Возможны следующие варианты:
А. В урне два белых шара. Р(А)=1/4
В. В урне два черных шара. Р(В)= 1/4
С. В урне один белый шар и один черный. Р(С)=1/2
Если теперь положить в урну черный шар, а после этого, встряхнув урну, наугад один шар вытащить, то какова будет вероятность вытащить черный?
В случае А - 1/3, в случае В - 1, в случае С - 2/3
Следовательно, по формуле полной вероятности, - вероятность вытащить черный шар равна
1/4*1/3+1/4*1+1/2*2\3= 1/12+1/4+1/3=8/12=2/3
Итак: у нас имеется урна с тремя шарами, и вероятность вытащить черный шар равна 2/3. Но ведь это значит, что в урне два черных шара и один белый. А это, в свою очередь, значит, что до добавления черного шара там лежали один белый  и один черный. Это доказано. Задача решена.
Гм...
Парадокс, кажись? Кто может найти ошибку в этом решении?

Tags: Задачи
Subscribe

  • Русско-польские отношения

    Наши пристрастия - вещь прихотливая. Вот польский язык мне всегда нравился и притягивал к себе, а очень на него похожий чешский почему-то интереса…

  • (no subject)

    Поступают время от времени от наших западных партнеров упреки - дескать, многие слова нашего великого языка произносить им трудно. Льюиса Кэррола вон…

  • (no subject)

    Фауст Что там белеет? говори. Мефистофель Корабль испанский трехмачтовый, Пристать в Голландию готовый: На нем мерзавцев сотни три, Две обезьяны,…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 27 comments

  • Русско-польские отношения

    Наши пристрастия - вещь прихотливая. Вот польский язык мне всегда нравился и притягивал к себе, а очень на него похожий чешский почему-то интереса…

  • (no subject)

    Поступают время от времени от наших западных партнеров упреки - дескать, многие слова нашего великого языка произносить им трудно. Льюиса Кэррола вон…

  • (no subject)

    Фауст Что там белеет? говори. Мефистофель Корабль испанский трехмачтовый, Пристать в Голландию готовый: На нем мерзавцев сотни три, Две обезьяны,…